martes, 8 de mayo de 2012

COMANDOS DE MATLAB

Para declarar una matriz es de la siguiente manera:

Donde los tres primeros valores son una fila y son separados por una coma(,) para indicar que es el valor de una variable en este caso puede ser( x, y, z) y para separar las filas se pone un punto y coma(;).
Comandos del Matlab:
Para realizar suma de matrices, se declaran las matrices en este caso las matrices se nombran con letras mayusculas.
Y asi como podemos realizar esta operacion Matlab resuelve resta, multiplicaciones, divisiones, multiplicasion por escalar, etc y podemos resolver ecuaciones lineales.
Para calcular el rango ocupamos el comando >>rank y etre parantesis el nombre de la matriz.
Para calcular la inversa ocupamos el comando inv y entre parentecis el nombre que identifica a nuestra matriz.
Para convertirlos en fracción ocupamos la palabra formatrational y después el comando.
Para resolver ecuaciones lineales por el método de gauss Jordán, declaramos las matrices en este caso una para los valores de x,y,z y otra para los valores de las ecuaciones, después calculamos la inversa de la primer matriz.
Posteriormente unimos las matrices para formar una sola.
Finalmente la nueva matriz que esta compuesta por las dos matrices declaradas al inicio, la utilizaremos para darle solución a el sistema de ecuaciones utilizando el comando rref() en donde el nombre que identifica nuestra matriz quedara dentro de los paréntesis.
Y de esta manera resolvimos el sintema de ecuasiones lineales, donde el valor de nuestra variables es para x=-2, y=-3 y z=1.

jueves, 3 de mayo de 2012

BIOGRAFIA DE GABRIEL CRAMER

GABRIEL CRAMER(31/07/1704 – 4/01/1752)
Nació el 31 de Julio de 1704 en Ginebra (Suiza).

Hijo de Jean Isaac Cramer (médico en Ginebra) y Anne Mallet. Tuvo tres hermanos y los tres tuvieron grandes éxitos académicos.
Acabó muy rápido sus estudios y en 1722, solo con 18 años, se sacó un doctorado defendiendo la tesis , “La teoría del sonido”. Dos años más tarde (1724), se presentó a la cátedra de filosofía en la Académica de Calvin en Ginebra. A ésta se presentaron tres personas (Amédée de la Rive, Giovanni Ludovico Calandrini y le propio Cramer) Ante la valía de los tres decidieron dividir la cátedra en dos, una de filosofía pura y otra de matemáticas. La de filosofía se la dieron a Amadée al ser el mayor y los otros dos tuvieron que compartir (tareas y sueldo) la de matemáticas, con el acuerdo que cada dos años uno impartía las clases y el otro viajaba por Europa completando su formación. Esto le dio a Cramer la oportunidad de viajar y conocer a otros matemáticos. Así Cramer enseñaba geometría y mecánica, mientras que Calandrini enseñó álgebra y astronomía.
Siguiendo las condiciones del acuerdo en 1727 emprendió viaje por toda Europa. Se dirigió inmediatamente a Basilea, donde estuvo cinco meses trabajando con Johann Bernoulli y Euler. Poco después se dirigió a San Petersburgo para estar con Daniel Bernoulli. Luego viajó a Inglaterra donde se reunió Halley, de Moivre y Stirling, y otros matemáticos. Desde Inglaterra dirigió a Leiden, donde se reunió con de Gravesan, a continuación, se trasladó a París, donde mantuvo conversaciones con Fontenelle, Maupertuis, Buffon, Clairaut, y otros.
En 1729, regresó a Ginebra, y pronto presentó un trabajo, “Quelle est la causa de la elliptique figura des planètes et de la mobilité de leurs aphélies”, para el premio establecido por la “Academia de París” de 1730. Obtuvo el segundo premio ya que el primero lo consiguió Johann Bernoulli.
En 1734 los "mellizos" se separaron cuando Calandrini fue designado para la cátedra de filosofía y Cramer se convirtió en el único titular de la Cátedra de Matemáticas.
.
Johann Bernoulli muere en 1748, y Cramer se encargó de publicar su Obras Completas, ante la petición (antes de su muerte) de Johann. También publicó ese mismo año su obra más famosa “Introduction à l'analyse des lignes Courbes algébraique”.
El exceso de trabajo provocó (junto a una caída de su coche de caballos) que su salud decayera de forma repentina. Pasó dos meses en la cama de recuperación, y su médico le recomendó que pasara un periodo de calma en el sur de Francia para recuperar completamente su fuerza.
Dejando de Ginebra el 21 de diciembre 1751 comenzó su viaje, pero murió dos semanas más tarde, el 4 de enero de 1752 en Bagnols-sur-Cèze, cerca de Avignon (sur de Francia).

REGLA DE CRAMER: